Band Pass Filter (BPF)

7.4  Band Pass Filter (BPF)

Rangkaian Band Pass Filter (BPF) adalah rangkaian yang  dapat melewatkan frekuensi antara  w_l s/d w_h dan sebaliknya meredam frekuensi diluar lebar pita (BandWidth) tersebut, adapun rangkaian BPF adalah seperti pada gambar 233. Untuk menurunkan rumus A_CL BPF maka digunakan hukum Kirchoff dimana arus masuk sama dengan arus keluar pada titik A.

Rangkaian BPF

Rangkaian pada gambar pada dasarnya adalah rangkaian amplifier karena memakai feedback negatif tetapi rangkaian filter A_CL –nya sama dengan satu (1, butterworth filter). Untuk mendapatkan rumus A_CL dari rangakain gambar 171 maka dimulai dengan mencari tegangan di titik B. Misalkan memakai op-amp ideal dimana syaratnya E_d = 0 sehingga V_B = 0.

Lalu, persamaan arus pada titik A adalah:

Dimana :

Dan persamaan arus di titik B adalah:

dimana,

maka

Sehingga

Jadi

semua bagian persamaan yang ada Vo diletakkan disebelah kiri dan Vi disebelah kanan, sehingga menjadi,

Tanda minus menunjukkan perbedaan phasa sebesar 180⁰.

Bila C₁ = C₂ = C, maka;

Syarat resonansi:

è bagian imajiner = 0

è w menjadi w_r

Kalikan dengan

 

Misalkan

jadi, dari persamaan A_CL didapat (ambil yang real)

dimana,

seperti terlihat di grafik Respon BPF  A_CL vs w

Dari persamaan awal,

dimana

Persamaan dapat dimisalkan menjadi A² – B² = (A + B)(A – B) = 0

Maka bisa didapatkan sebagai w_h dan w_l

_dimana

dengan memakai rumus abc didapatkan akar-akarnya,

Faktor kualitas (Q) 

Adapun langkah-langkah perancangan BPF adalah seperti berikut :

1. Pilih A_r , w_r , BW atau Q

2. Pilih C₁ = C₂ = C = (0,001 s/d 0,1) µF

3. Hitung:

Dan hasil simulasi BPF seperti pada gambar 234